Музей при Московском почтамте создан в 1912 году, сразу после завершения строительства собственного здания. Много ценных материалов предоставил Санкт-Петербургский музей связи им. Попова.
Интерес посетителей музея вызывает личный архив почтмейстера Рубановского. Особое место в музее занимает экспозиция, посвященная работе Моспочтамта в годы Великой Отечественной войны.